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現在的天氣，一天比一天冷，風也一天比一天大，真是恨不得一步不出門。但是，其實有很多存在在寒風中堅守。沒錯，那就是：

不好意思，放錯圖了，是這個：

“因為我就是寒冷的，所以我無畏懼這寒風！春夏秋冬，與風共舞！”

那就是風力發電機！

等等，不知道大家有沒有發現一個問題：風力發電機的葉片好細??！與風車相比，這種直觀上的反差，讓人很困惑，這么小的迎風面，真的可以有效提取風能嗎？
這時一定有人說：這個葉片，看著一點也不細?。?/p>

風力發電機葉片運輸過場面。圖源：網絡

這里我們想要討論的是這個比例！相對于這個長度以及葉片掃過的面積而言，這個真的是太細了！風可以在迎風面上產生直接推力來做功，比如小風車、帆船等，但是葉片這么細顯然不是為了利用這種推力，那它是怎么轉起來的呢？

仔細觀察了這個葉片：

是不是覺得這個葉片的形狀似曾相識啊！這不就是飛機的翼型嘛！

上方為飛機機翼側剖圖，下方為風力發電機葉片側剖圖。圖源：網絡

除了看起來風機葉片的形狀要胖一點，很難不讓人懷疑這里邊的相似性。難道說，前面圖片展示的風力發電機，獲取動力的方式竟和飛機相同？此外，如果按照最自然的想法，為什么不設計成風車的樣子，直接利用風壓呢？我們來掰扯掰扯這些問題！

飛機升力來源

為了理解以上問題，先要對飛機升力來源作簡要介紹。

各大平臺上，我們都可以看到大家對飛機升力原理的爭吵，關于其到底是不是伯努利原理，是不是牛頓第三定律。實際上，這些定性的視角之所以會出現爭議，正是因為其在因果關系中的不明和在定量分析上的不便。

一個復雜邊界條件（比如，機翼的形狀可以各種各樣，實際場景也可以是風箏，可以是飛機，可以是火箭）下的空氣動力學問題，即使可以用一兩句原理總結，在具體應用中也逃不開復雜但必不可少的精準模擬計算，不然我們能放心設計出的飛機上天嘛！而機翼升力的定量視角，在科普中談及不多。

為了方便我們對風力發電機的運行情況有所理解，下面我們來略作討論，給出一個更加簡單有效的視角（簡單可能會損失一定嚴格性），同時給出相應的嚴格定量視角。

當機翼高速劃過空氣，空氣對機翼施加了兩個方向上的力：飛行方向的阻力（比如空氣的摩擦阻力，壓差阻力等），以及最重要的升力。前者由發動機的推力平衡，而后者，平衡了重力，使得飛機得以翱翔。

飛機受力示意圖

當機翼劃過空氣，空氣是怎樣相對機翼流動的呢？風洞試驗可以告訴我們，氣體相對機翼的實際流動情況是這樣的：

風洞模擬小實驗中的流線示意。圖源：網絡

也即空氣傾向于沿著壁面流動。這樣一個過程導致了一個非常重要的結果：空氣經過機翼后，將會向下偏折。你可能會想起一個熟悉的名字：康達效應（Coandǎ effect）。

那么一個簡單的圖像這就來了！不嚴格地想，既然機翼把空氣往下排，就給空氣施加了向下的力，相應地，機翼將會受到升力！在較為簡單的情形下，這個圖像也可以不嚴格地作為判斷是否能產生升力的簡易判據，而且很好用。比如風箏這樣的薄板為什么會受到升力：

空氣經過平板的流線示意圖。圖源：參考文獻[1]

比如，為什么飛機倒過來也能飛。因為機翼倒過來時，我們同樣可以調整角度，在康達效應下，產生向下偏折空氣的效果。

從直觀的角度講，“向下偏折空氣”的看法還是挺好用的。當然，這并不嚴格。更嚴格的流體力學計算表明，導致升力產生的實際上是環量（庫塔-儒可夫斯基環量升力定理），即環致升力或者說渦致升力（香蕉球等亦可作此解釋）。機翼前行時使得劃過的空氣形成了渦，相應地機翼上形成了方向相反的附著渦，正是這個渦，使得機翼獲得了升力。總有科普文章說“飛機為什么能飛起來？直到今天，科學家仍然沒有答案”，怎么可能嘛，不過理解上需要一定門檻倒是可能的，因而難以達成共識。（為了不影響閱讀節奏，我們更多的細節放在文末附錄，這里只做簡要介紹，歡迎大家一起討論）。

我們來考慮機翼的實際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，定義機翼的弦與風速的夾角為攻角。

攻角示意圖。圖源：網絡

為了描述產生升力的效率，我們將關于飛行速度以及機翼面積這些明顯成正比的項除掉，定義升力系數：

其中，稱為動壓，為機翼特征投影面積（三維）或特征長度（二維）。
在一個比較簡單但足夠廣泛的情形下，通過求解勢流方程，可以得到升力系數和攻角有個相當簡單的關系：

也即，和攻 α 角性關系！這和實驗在小攻角下吻合地相當之好（考慮機翼的有限大尺寸，比例系數實際上略低于理論值）。

翼型升力系數隨攻角變化關系

但是！細心的讀者可能也發現了，攻角不是越大越好。當攻角超過某個值，升力系數急速下降，這是因為康達效應失效，氣流將不再貼著機翼！

機翼上方平滑的氣流變成了亂流，阻力增大而升力減小，升力系數急轉直下！

實際上，機翼在各個速度分布區的形狀和原理有很大差別，比如亞音速區、跨音速區、超音速區要解決很不同的問題，內容十分豐富而有趣（有空了寫一寫）。以上的討論限定在 0.3 倍音速以下，足以用于討論風力發電機的情形。本部分要點總結如下：

1. 如果要尋求一個簡單的視角（未必嚴格），康達效應+“偏折空氣”是個很不錯的選擇。

2. 嚴格的計算表明，在簡單也足夠廣泛的情形下，環致升力，且升力系數與攻角在小角度呈線性關系。

3. 當攻角超過一定值時，將會發生失速，升力系數隨攻角增大迅速減小。

風力發電機的動力原理

回歸到風力發電機的動力問題，經過以上對飛機翼型和相應升力的討論，相信大家已經獲得了初步的定性認識，也對這細長的葉片看起來和機翼的相似性有了感覺！這種風力發電機的葉片，動力正是來源于類似機翼的升力！沒錯，如果我們來觀察葉片的橫截面，將更能感受到這一點：

一些風力機葉片側剖圖。圖源：參考文獻[2]

當然，畢竟適用場景不同，與傳統飛機翼型當然是明顯有區別的。我們將利用這種升力作為動力來源的發電機稱為升力型風力發電機，特點是利用很小的迎風面，就可以提供發電所需的強大動力。有了以上攻角和升力系數概念的鋪墊，我們對升力型發電機的效率就可以有簡單的計算。容易想到，實際運行的風力發電機，葉片是旋轉的，在討論與空氣的相對速度時，要考慮線速度和風速的疊加。

轉動葉片的攻角分析，要考慮風速和轉動線速度的疊級。圖源：參考文獻[3]

怎么樣！對風力發電機的動力來源的理解是不是一下子清晰了很多！

這樣設計的風機有諸多好處。從設計而言，這種“細”的特點極大地方便用于設計大型風機，以 1500 千瓦的風機機組為例，機組葉片大約有 35 米長（約 12 層樓高）。

當風力發電機上站個人，我們可以感受下風機有多大。圖源：網絡

更為顯著的優勢是接入電網時的穩定性。天氣變化無常，風的大小飄忽不定。從功率角度而言，當風較小時，可以通過調整葉片攻角來獲得最佳發電功率，風速達到 3m/s（清風拂面），就可以讓風機進入工作狀態，也就是說，雖然細，但是動力仍然足！而若大風天來臨，可以看到當風速越來越大，攻角自然會越來越大，葉片將自然進入到失速狀態（也可以調整葉片位置）！由此一來，極大地保證了功率的穩定性。對于飛機而言，失速可能是極其危險的，但是對風力機而言，卻是一道穩定性的保障。在正常滿功率的情況下，一天的發電量就可供 15 個家庭使用 1 年。目前的主流風機，正是上述的升力型風機。

下面我們來看看大風車的情況。實際上，直接利用風的“推力”來進行做工的情況是有的，我們將其稱為阻力型風力發電機。一個很像大風車式的具體實現是荷蘭四葉式風車：

左圖為掛起帆的工作狀態。圖源：網絡

當需要風車運轉時，就掛起帆來增大迎風面，就可以相當高效地利用風能啦！荷蘭地處歐洲西海岸，氣候多風，本身有著豐富的風力資源。而荷蘭本身地勢低平，他們就想辦法圍壩排水，與大海爭奪土地，風車就成了提水的一個很好的選擇，不僅如此，風車還用于磨面發電等用途，為荷蘭建設家園建立了不可磨滅的功勛。實際上，阻力型風機的設計多種多樣。

左邊為水平軸阻力型風力機，右邊為垂直軸阻力型風力機，有較大的迎風面。圖源：網絡

但是與升力型風機相比，則有兩個明顯的缺點：一方面，由于巨大的迎風面，在制造大型風機時有很明顯的技術困難；另一方面，輸出功率難以保持穩定。當面對極端天氣，需要收起巨大的迎風面，來避免損壞，而伸縮式的設計無疑需要消耗更多的資源。

愿將來風力機的設計愈加優化，風力資源得到高效利用！

更多的問題：葉輪！

葉片在與流體的共舞中，完成了動能和機械能的轉換。在這個美妙的過程中，還有更多自然出現而無比吸引人的問題，比如主流的升力型風力發電機為什么采用 3 葉，而不是 2 葉或者 4 葉？

比如，直升機的升力來源有什么不同嗎？

比如，為什么同樣是用于提供動力，飛機和輪船發動機的葉片差別為啥如此之大？

更接近生活的例子，風扇的葉片選取又有什么考慮呢，為什么有的大有的小，有的多有的少？

各式各樣的轉動的葉片被聯想到一塊之后，我們很容易從中發現共同點。實際上，他們有一個共同的廣義名字，叫做葉輪。流體與葉輪的相互作用，有無限可能，有無窮魅力。實際應用上我們可以發現葉輪如此廣泛，而具體的實現形式因目的原理的不同而變得千差萬別。篇幅所限，就留給感興趣的朋友自己探索啦！

最后，放一些好看的圖片：

垂直軸阻力式風機。圖源：網絡

垂直軸升力型風機。圖源：網絡

環形機翼，據說可以提高機械強度，降低能耗。圖源：網絡

附：

在空氣動力學相關教材中均可以找到本部分內容。

我們來考慮機翼的實際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，當飛機啟動時，上下表面的流動在一起的空氣由于速度不同，卷曲了起來，隨之向后脫出一個類似于點渦的結構，這就是起動渦。按照亥姆霍茲定律，流體中的凈環量應該守恒，也即，機翼上將會產生一個相反方向的環流，這個環流支持了：機翼上方的流速將會比機翼下方的流速高。也支持了庫塔條件的成立：即氣體在尖尾處平滑離開。有了這個條件，我們可以求解一定條件下的勢流方程。

左圖：起動渦的產生；右圖：空氣相對機翼的流動實際上可以看作兩部分組成：繞翼型的環流和沿著機翼偏折的層流。圖源：參考文獻[6]

起動渦演示。圖源：參考文獻[7]

為了便于理解，我們暫不考慮比較復雜的情形，而考慮低速（0.3 倍聲速內）、機翼長度足夠長（這樣可以處理為一個二維問題）、機翼形上圖所示的薄翼。

首先考慮一個簡單的情況：不可壓縮流體中，對于流體中的圓柱這樣的簡單情形，解可以表示為均勻流、點源、點匯、偶極子等的疊加。

勢流基本解示意圖

這時候我們可以非常清晰地計算得到，物體受力大小取決環流以及均勻流的速度。再通過保角變換等方法，可以將圓變換為平面上比較復雜的外形，比如，我們要探討的翼型。進一步即可得到升力系數關于攻角有個相當簡單的關系：

參考文獻

[1] 升力的原理.

[2] 袁尚科. 風力機失速特性研究[D].蘭州理工大學,2016.

[3] Sanderse B. Aerodynamics of wind turbine wakes: Literature review[M]. ECN, 2009.

[4] 風力發電機轉那么慢，一圈能發多少電.

[5] 張林初.荷蘭的風車[J].世界文化,2008(02):30-31.

[6] Kantepalli S R, Janardhan P. Clearing certain misconception in the common explanations of the aerodynamic lift[J]. Preprint, 2018.

[7] 機翼升力的產生［起動渦和附著渦演示2］

策劃制作

來源丨中科院物理所

原文編輯丨小范

責編丨一諾