很多人買電腦后，發(fā)現(xiàn)原本標(biāo)配256G的硬盤，電腦顯示只有238G，足足“縮水”了18G的儲存空間。每當(dāng)遇到這種情況，一些網(wǎng)友就會認(rèn)為這是商家虛標(biāo)，頓生郁悶。
但事實真是這樣嗎？并不是。
因為儲存空間“縮水”類似現(xiàn)象并非只發(fā)生在你剛剛買來的電腦上，也發(fā)生在你將手機里的一個文件傳輸?shù)侥愕碾娔X上時，更可能發(fā)生在兩種不同系統(tǒng)的電腦間傳文件時……
下面，筆者就做一個小實驗，將手機里的一個視頻傳到電腦上，看看其大小會有怎樣的變化。
圖為筆者要上傳的一個視頻。（來源：作者自制）
該視頻在手機文件里顯示的大小為28MB，也就是28兆。（來源：作者自制）
下面，我們來看看這個視頻在電腦上顯示的大小，如下：
如上圖顯示，一個在手機里顯示為28兆的視頻，上傳Windows電腦后，其顯示只有26.6MB，即26.6兆。（來源：作者自制）
手機里顯示是28兆，這是因為手機系統(tǒng)的“十進制”，而上傳到Windows電腦后，電腦是以“二進制”來統(tǒng)計視頻的大小，因而也就有了差別。
使用二進制的原因
核心原因是，計算機在計算和存儲時，主要處理的是二進制數(shù)據(jù)。這就導(dǎo)致計算機存儲器的容量通常是一些大冪的倍數(shù)，例如：
一個內(nèi)存條，其內(nèi)存容量為268435456 字節(jié)。
“268435456”這個數(shù)字使用的是“十進制”，看上去極為復(fù)雜。但如果使用2的冪來表示就十分簡潔了，如下：
=268435456
極為簡潔，其在二進制算法中，
字節(jié)就等于256兆。
而在十進制算法中，268435456字節(jié)等于268.435456兆。
說到這里，有網(wǎng)友可能會產(chǎn)生疑問：2的冪跟二進制有什么關(guān)系呢？關(guān)系如下：
圖片來自作者自制。
請仔細看，對于二進制來說，2的冪極為有規(guī)律，規(guī)律就是：
指數(shù)是多少，二進制中“1”后面就跟多少個“0”。
例如：
2的0次方，二進制中，1后面就沒有“0”。
2的10次方，二進制中，1后面就跟10個“0”。
同理可知：
2的128次方，二進制中，1后面就跟128個“0”。
……
不難發(fā)現(xiàn)，2的冪表現(xiàn)出來的這種規(guī)律，是不是就跟“十進制”中，10的冪表現(xiàn)出來的規(guī)律是一樣一樣的？沒錯。
圖片來自作者自制。
以上兩個表格說明了，在二進制中，2的冪，它類似于十進制中，10的冪。
圖片來自作者自制。
繼續(xù)觀察2的冪所對應(yīng)的“十進制”數(shù)字，大家應(yīng)該就能明白了，為什么電腦內(nèi)存常常是4G、8G、16G等等，而很少出現(xiàn)10G內(nèi)存或者15G內(nèi)存。
從十進制的角度看，顯然10比8好，15比16好。
還有，硬盤空間，比如你的手機存儲容量，也常常是64G、128G、256G。奇怪了，為什么就不能是50G、100G和150G？
現(xiàn)在，你應(yīng)該知道答案了。前者恰好對應(yīng)了2的冪。
兩者的區(qū)別
對于計算機來說，使用2的冪來衡量存儲空間的大小是最合適的。
然而，計算機又是為人類服務(wù)的，而人類恰好10根手指，使用十進制最舒服。使用其他進制簡直就是貨真價實的“反人類”，十分的不好口算。
1G等于1000兆，17G就是1.7萬兆。這多好口算，對吧。
但如果使用二進制，你真的能瞬間算出17G就是等于1.7408萬兆嗎？
最后，硬盤廠商如果使用十進制來標(biāo)注硬盤大小的話，硬盤會顯得大一些，也更方便一些。因此，市面上的很多硬盤，他們的大小計量方式，大都是按照“十進制”來的。
目前，衡量存儲空間或計量文件的大小仍比較混亂，因為兩種進制都在用。為了不亂，1999年，國際電工委員會（IEC）公布了一些標(biāo)準(zhǔn)：
主要內(nèi)容就是，信息大小的計量單位，十進制中沒變，如下：
千字節(jié)，簡寫為kB，英文全稱kilobyte。
兆字節(jié)，簡寫為MB，英文全稱megabyte。
吉字節(jié)，簡寫為GB，英文全稱gigabyte。
太字節(jié)，簡寫為TB，英文全稱terabyte。
拍字節(jié)，簡寫為PB，英文全稱petabyte。
……
而如果使用二進制計量信息大小時，是這樣的：
千字節(jié)，簡寫為kiB，英文全稱kibibyte。
兆字節(jié)，簡寫為MiB，英文全稱mebibyte。
吉字節(jié)，簡寫為GiB，英文全稱gibibyte。
太字節(jié)，簡寫為TiB，英文全稱tebibyte。
拍字節(jié)，簡寫為PiB，英文全稱pebibyte。
……
如果你以后在論文中看到類似PiB，或者pebibyte這樣的表述時，那就可以說明，論文作者是使用二進制方式來計量信息容量的大小。
很多人說：1G不是等于1000兆，而是等于1024兆。那么現(xiàn)在，我們再來看看這個疑問應(yīng)該怎么解答呢？
顯然，正確答案應(yīng)該是：在10進制中，1GB就是等于1000MB（即1G等于1000兆），這沒有錯。
圖片來自《nature》上的論文截圖。
舉個例子，最近火出圈的超級光盤，在討論其內(nèi)容的研究論文中，可以看到，作者使用的不是pebibit或pebibyte，并非二進制算法。而作者使用的是petabit，是十進制算法。因此，這里的1G應(yīng)為1000兆，而非1024兆。
綜上，1G既可以是1000兆，也可以是1024兆。關(guān)鍵看是十進制還是二進制。在十進制中，1GB＝1000MB，即1G等于1000兆；而在二進制中，1GiB＝1024MiB，即1G等于1024兆。
由于很多人，甚至是一些大公司，由于歷史原因，他們不習(xí)慣于使用諸如“GiB” “MiB”等這樣的標(biāo)準(zhǔn)單位，而是直接簡寫為“GB”和“MB”，然后就引發(fā)了更多的混亂，繼而導(dǎo)致無數(shù)人以為1GB就是等于1024MB。
換句話說，“混亂”本來是可以不存在的，但由于歷史原因，單位簡寫習(xí)慣的原因，以及二進制和十進制中的1000兆和1024兆兩者大小接近，容易被忽略的原因，這才導(dǎo)致了混亂。
下面一起來看看，我們以字節(jié)，也就是“B”為基礎(chǔ)單位，使用“十進制”和“二進制”時，兩者的容量差別，如下：
圖片來自作者自制。
從上圖可知，存儲單位越大，兩種計量方式的差別越大。這就是為什么，很多人買電腦后，發(fā)現(xiàn)硬盤容量“縮水”的原因。
圖片自來作者自制。
微軟的電腦系統(tǒng)是按照“二進制”來計量存儲空間大小的，因此，一張手機照片上傳到微軟系統(tǒng)電腦后，照片在容量上會變小。
然而，需要注意的是，雖然微軟電腦系統(tǒng)是使用“二進制”算法，但他們并沒有使用諸如“GiB”或者“TiB”這樣的標(biāo)準(zhǔn)單位。而是直接顯示“GB”或者“TB”。
作者：寒木釣萌 科普作家、科技部“全國優(yōu)秀科普作品獎”獲得者
審核：蘭名滎 北京郵電大學(xué)數(shù)字媒體與設(shè)計藝術(shù)學(xué)院副教授
出品：科普中國
監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、中科數(shù)創(chuàng)（北京）數(shù)字傳媒有限公司
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