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蟬，俗稱“知了”，是一種任何人都不陌生的昆蟲，在我們的印象中，蟬鳴早已成為了夏季的標志。

不過，一只蟬想要爬上枝頭開始它的鳴叫并不是一件容易的事情，因為蟬的生長周期是相對漫長的。當雄蟬與雌蟬結合之后，會將卵產在樹枝的裂縫之中，每只雌蟬一次可產卵600枚左右，根據品種的不同有所區別。在大約6到8周之后，蟲卵孵化，幼蟲落到地表、潛入地下，從此便開始了它們漫長的地下生活。這些幼蟲通過吸食樹根的汁液來獲取營養，在經歷4次蛻皮之后，才能破土而出，而這通常需要花費數年到十數年之久。

根據蟬的生長周期不同，可以將其分為1年蟬、2年蟬、3年蟬、5年蟬、13年蟬、17年蟬等等。

有沒有發現什么規律？雖然不同的蟬，生長周期的差別很大，但都有一個共同點，那就是它們的生長周期全部都是質數。什么是質數？就是只能被1和它本身整除的數字就是質數，當然，1并不是質數，但也符合質數的規律。是不是感覺很有意思？蟬的生長周期到底只是個巧合，還是蘊含著某種特別的意義呢？

昆蟲在自然界中的天敵是很多的，而蟬是昆蟲家族之中比較弱小的一個成員，自身幾乎沒有拿得出手的攻擊或防御技能，所以天敵就尤其多。

小到各種寄生蟲，大到其它的昆蟲以及各種鳥類，都會對蟬的生存產生極大的威脅，這就是為什么蟬一生絕大部分時間都是在地下度過的原因了。相比地面，地下的環境可是要安全多了。不過地下再好，終歸還是要爬上枝頭才能繁衍后代，那么怎樣才能在破土而出之后最大限度地保障自身安全呢？就是依靠生長周期。

假設有一種蟬的生長周期不是質數，而是12年，那會發生什么呢？會有大量的天敵與這種蟬相遇。

為什么？因為生長周期為1年、2年、3年、4年、6年的天敵都會與這種蟬相遇，這樣一來，蟬的數量就會因天敵的覓食而大幅下降，甚至滅絕。然而，因為蟬的生長周期都是質數，情況就完全不同了。因為除了生長周期為1年或與蟬相同的天敵之外，其余的天敵要想與這種蟬相遇，就必須要達到二者的最小公倍數。

舉個例子，以13年蟬為例，它與一種生長周期為3年的天敵相遇，每39年才會發生一次，因為13與3的最小公倍數為39。

正是依靠這種獨特的數學智慧，蟬這種弱小的昆蟲才能在自然界中存活下來并經久不衰。蟬與它們的天敵相遇很難，而兩種周期不同的蟬相遇同樣很難。13年蟬和17年蟬因為生長周期十分漫長，所以又被稱為“周期蟬”，而這兩種周期蟬全都生活在美國。由于13和17的最小公倍數為221，也就是說13年蟬與17年蟬相遇一次需要221年。

根據記錄顯示，上一次美國13年蟬和17年蟬的相遇發生在1803年，也就是我國清嘉慶年間，按照這個日期來進行計算，2024年剛好是兩批蟬又一次相遇的時間。

目前美國的十三年蟬有3個亞種，共3個種群，而十七年蟬有4個亞種，共2個種群，此次將會相遇的是十七年蟬中的Brood ⅩⅢ和十三年蟬中的Brood ⅪⅩ。預計今年將會有數百億只蟬登上美國的枝頭，注定將會迎來一個熱鬧的夏天。真會有什么多蟬嗎？這是毫無疑問的，因為在2021年時，有另外兩個種群的周期蟬相遇，根據當年的統計，大約有300億只蟬同時出現，而這一次的相遇可能比之要更加壯觀。