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時隔221年,13年蟬與17年蟬將再次相遇,蟬的周期為何都是質數?

發布時間:2024-05-05 08:29:59 來源:科學信仰 字號: [ 大 ] [ 中 ] [ 小 ]

蟬,俗稱“知了”,是一種任何人都不陌生的昆蟲,在我們的印象中,蟬鳴早已成為了夏季的標志。

不過,一只蟬想要爬上枝頭開始它的鳴叫并不是一件容易的事情,因為蟬的生長周期是相對漫長的。當雄蟬與雌蟬結合之后,會將卵產在樹枝的裂縫之中,每只雌蟬一次可產卵600枚左右,根據品種的不同有所區別。在大約6到8周之后,蟲卵孵化,幼蟲落到地表、潛入地下,從此便開始了它們漫長的地下生活。這些幼蟲通過吸食樹根的汁液來獲取營養,在經歷4次蛻皮之后,才能破土而出,而這通常需要花費數年到十數年之久。

根據蟬的生長周期不同,可以將其分為1年蟬、2年蟬、3年蟬、5年蟬、13年蟬、17年蟬等等。

有沒有發現什么規律?雖然不同的蟬,生長周期的差別很大,但都有一個共同點,那就是它們的生長周期全部都是質數。什么是質數?就是只能被1和它本身整除的數字就是質數,當然,1并不是質數,但也符合質數的規律。是不是感覺很有意思?蟬的生長周期到底只是個巧合,還是蘊含著某種特別的意義呢?

昆蟲在自然界中的天敵是很多的,而蟬是昆蟲家族之中比較弱小的一個成員,自身幾乎沒有拿得出手的攻擊或防御技能,所以天敵就尤其多。

小到各種寄生蟲,大到其它的昆蟲以及各種鳥類,都會對蟬的生存產生極大的威脅,這就是為什么蟬一生絕大部分時間都是在地下度過的原因了。相比地面,地下的環境可是要安全多了。不過地下再好,終歸還是要爬上枝頭才能繁衍后代,那么怎樣才能在破土而出之后最大限度地保障自身安全呢?就是依靠生長周期。

假設有一種蟬的生長周期不是質數,而是12年,那會發生什么呢?會有大量的天敵與這種蟬相遇。

為什么?因為生長周期為1年、2年、3年、4年、6年的天敵都會與這種蟬相遇,這樣一來,蟬的數量就會因天敵的覓食而大幅下降,甚至滅絕。然而,因為蟬的生長周期都是質數,情況就完全不同了。因為除了生長周期為1年或與蟬相同的天敵之外,其余的天敵要想與這種蟬相遇,就必須要達到二者的最小公倍數。

舉個例子,以13年蟬為例,它與一種生長周期為3年的天敵相遇,每39年才會發生一次,因為13與3的最小公倍數為39。

正是依靠這種獨特的數學智慧,蟬這種弱小的昆蟲才能在自然界中存活下來并經久不衰。蟬與它們的天敵相遇很難,而兩種周期不同的蟬相遇同樣很難。13年蟬和17年蟬因為生長周期十分漫長,所以又被稱為“周期蟬”,而這兩種周期蟬全都生活在美國。由于13和17的最小公倍數為221,也就是說13年蟬與17年蟬相遇一次需要221年。

根據記錄顯示,上一次美國13年蟬和17年蟬的相遇發生在1803年,也就是我國清嘉慶年間,按照這個日期來進行計算,2024年剛好是兩批蟬又一次相遇的時間。

目前美國的十三年蟬有3個亞種,共3個種群,而十七年蟬有4個亞種,共2個種群,此次將會相遇的是十七年蟬中的Brood ⅩⅢ和十三年蟬中的Brood ⅪⅩ。預計今年將會有數百億只蟬登上美國的枝頭,注定將會迎來一個熱鬧的夏天。真會有什么多蟬嗎?這是毫無疑問的,因為在2021年時,有另外兩個種群的周期蟬相遇,根據當年的統計,大約有300億只蟬同時出現,而這一次的相遇可能比之要更加壯觀。

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