大家跟紙打交道多年，不知道折過多少紙，甚至還能折出各種各樣的花樣。但是，你試過另一種折紙挑戰嗎？
拿一張普通的A4紙，對折之后再對折，你覺得最多能對折幾次？
盲猜：對折十幾下應該不成問題吧？
然而，當你動手試過后，會發現：
A4紙對折7次后｜作者供圖
一張普通的A4紙，竟然很難對折超過7次！
7次，真的是折紙挑戰的上限嗎？能否突破這個限制？其實，這是一個簡單的數學問題
01 折紙的數學描述
假設紙張的原始長度、寬度、厚度分別為a、b、t，對折n次后，三者尺寸的變化如下表所示。
A4紙對折次數與紙張尺寸的關系｜作者供圖
表中可以看到，每對折一次，長度或寬度減半，而厚度翻倍。它們之間存在一個2^n的冪次方關系，這個關系意味著尺寸關系變化非常快。許多故事都涉及2^n的冪次方關系。比如工資問題：第一天給你1分，第二天開始每天翻倍，一個月后總工資將超過1千萬元。再比如國王的棋盤米粒問題：第一格1粒米，后面每格都翻倍，當64格放完時，整個王國甚至整個世界都將被掏空。
棋盤米粒倍增關系｜作者供圖
回到折紙問題，當對折第n次時，紙張厚度變成了原來的2^n倍。一張A4紙厚度約0.1毫米，如果對折23次，其厚度將達到約839米，而地球上最高的建筑物迪拜塔也不過828米高。
全球最高的建筑｜圖源：攝圖網
當對折42次時，紙的厚度將達到439805公里，已經超過了地月平均距離（384403.9公里）。如果繼續對折至58次，厚度將超過太陽系直徑（約300億公里）；對折83次，就可以沖出銀河系（直徑約16萬光年）了。
也許有一天我們可以靠折紙抵達太陽，登陸火星
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