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出品：科普中國

作者：李華東（理論物理學博士）

監(jiān)制：中國科普博覽

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或許，除了物理學家，再不會有人對定義“一秒鐘”如此執(zhí)著。

2024年9月4日，《自然》雜志刊登了一篇封面論文，標題是《釷?229m異構體的核躍遷與鍶?87原子鐘的頻率比》。

《自然》封面

（圖片來源：《自然》）

而在同一天，《科學》雜志官網(wǎng)刊出評論文章，稱該成果為“有望將超精密核鐘帶入新時代的突破”。更有網(wǎng)友聲稱，有此成果，論文作者，美國科羅拉多大學的葉軍（團隊）有望在未來獲得諾貝爾物理學獎。

那么，到底是什么研究能讓《自然》《科學》兩大頂級期刊聯(lián)袂推薦？這個“核鐘”是何方神圣？它又能為“一秒鐘”的定義帶來什么不同？

如何定義“一秒鐘”，一天的1/86400？

在大眾眼中，一秒鐘就是鐘表上的秒針走過“一格”的時間。它走過60格，一分鐘過去了；走過3600格，一小時過去了；走過86400格，一天就過去了。

一切看起來是那么的理所當然，因為地球就是這樣自轉和公轉——當一天過去，太陽又會正對同一處地方——86400秒就是這么長。

由于地球在繞日公轉，當日太陽直射的地點A，在地球自轉一圈后（用時23時56分，一個恒星日），還得等地球再轉過一定角度（用時4分）才能重新受到太陽直射，總用時24時（一個太陽日）

（圖片來源：Renaissance Universal）

但問題是，由于潮汐作用、太陽質(zhì)量變化，以及其它天體的引力等因素，地球自轉和公轉周期的變化雖然極其微小，但也的確存在。

人們靠“天”來定義的“一秒有多長”，好像并不總是那么長。

于是，在20世紀，乘著科學從宏觀走向微觀，從經(jīng)典來到量子的東風，物理學家發(fā)現(xiàn)，原來自然界中還存在一種超級“時鐘”，它遠比天體運動更為穩(wěn)定。

雖然由它來定義的一秒鐘——銫?133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波的周期的9 192 631 770 倍的時間——對普通人來說，難以理解到近乎“鳥語”，但卻成為了物理學家研究時空性質(zhì)的強力工具。

畢竟，誰不想在咫尺之間，測出由地球所導致的引力紅移呢？

【閱讀貼士：引力紅移現(xiàn)象】

引力紅移是指由于引力場的存在，從引力場中發(fā)出的光或其他電磁輻射的頻率在遠離引力場時會降低，波長變長，從而向光譜的紅端移動的現(xiàn)象，是由愛因斯坦廣義相對論所預言的一種現(xiàn)象之一。如果能夠觀測到引力紅移，就是對廣義相對論的一個強有力的驗證。

而由于地球的引力場相對較弱，導致紅移效應在咫尺之間非常微小。在實驗室條件下，即使是非常精確的儀器，也很難檢測到這種微小的變化。因此，這也是眾多科學家們所努力想要解決的一個問題。

原子鐘和光鐘才更精確！但最精確嗎？

2022年2月17日，《自然》雜志的封面論文Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample表示，即便高度只相差1毫米，時間流逝的不同也能被測量出來。

《自然》封面

論文作者，同樣是科羅拉多大學的葉軍團隊，通過測量1毫米厚的鍶?87原子團（約10萬個原子）的躍遷頻率，發(fā)現(xiàn)最上層和最下層原子的躍遷頻率出現(xiàn)了約一千億億分之一的差別。

這個數(shù)值意味著，3000億年后，最上層的原子所經(jīng)歷的時間會比最下層的多一秒。這是人類首次在毫米尺度上，驗證了廣義相對論所預言的引力紅移效應。

原子所處位置越高，引力紅移越嚴重，所經(jīng)歷的時間越長/快

（圖片來源：維基百科）

而這一切的前提，則是對單位時間，即“一秒鐘”的定義足夠精確，才讓我們分辨出了最最微小的時間差別。

前面提到，銫?133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波（微波）的周期的9 192 631 770 倍就是一秒鐘，而以銫?133的躍遷頻率為基準，同樣能用葉軍團隊所用的鍶?87來做定義：

鍶?87原子在5s2 1S?和5s5p 3P?能級間躍遷時所輻射的電磁波（可見光）的周期的429 228 004 229 873.4倍的時間，便是一秒鐘。

這看起來更加復雜，但你無需過多糾結，只需要知道，原子中的電子在不同能級之間躍遷時會釋放出電磁波，電磁波的頻率只和躍遷初末態(tài)的能級有關，它極為穩(wěn)定，因此便成了物理學家用來計時的首選。

電子在不同能級前躍遷時會釋放出一定頻率（能量）的電磁波

（圖片來源：維基百科）

而當計時裝置所用的原子在躍遷時釋放的電磁波在微波波段時，便是原子鐘（atomic clock）；當躍遷釋放的電磁波在可見光波段時，便是光鐘（optical clock）。

理論上來說，光鐘比原子鐘更為精確，因為前者釋放的電磁波具有更高的頻率，更窄的線寬。

高頻則意味著可以在單位時間內(nèi)測出更多的周期，從而能更精確地得出單個周期的用時。窄線寬則意味著頻率的不確定度更小，進一步提升了所定義時間的精度。

周期（Period）、頻率（Frequency）、線寬（Bandwidth）的示意

如此看來，即便是同為量子尺度下的時鐘，也存在著表現(xiàn)的不同，更別提磁場、溫度、震動等外界因素會放大這種不同。

那么，是否存在更為穩(wěn)定的、對外界更不敏感的、能把“一秒鐘”定義的更加精確的工具？

有！那便是核鐘。

核鐘到底是什么原理？

早在1996年，俄羅斯物理學家Eugene V. Tkalya就提出了將“核激發(fā)”作為計時用的高穩(wěn)定光源的想法。

所謂“核激發(fā)”，類似于核外電子在吸收能量后躍遷至更高能級，使原子處于激發(fā)態(tài)的過程，原子核自身在吸收特定的能量后，也有可能處于更高能量的狀態(tài)。

核外電子受激躍遷過程

（圖片來源：羅切斯特大學）

同樣的，原子核在受激躍遷的過程中，也會輻射出一定能量的電磁波。

既然原子的受激輻射能做原子鐘、光鐘，原子核的受激輻射為什么不能做“核鐘”呢？

基于這樣的想法，科學家們便研究起了核鐘的可行性。慢慢地，他們發(fā)現(xiàn)，不同于原子鐘和光鐘常用銫?133和鍶?87，想要造核鐘，（目前）只有釷?229原子核才行。

因為除了它，其他原子核在不同能級間的躍遷能量太高，導致輻射出的電磁波頻率太高，無法被測量以用于計時。

而本文開頭所說的、葉軍團隊論文中的“釷?229m異構體”，便是釷?229原子核的一種激發(fā)態(tài)，其與基態(tài)間的能級差約為8.3557eV，對應輻射出的電磁波處于紫外波段。

釷?229原子核的最低能級差

（圖片來源：Physics網(wǎng)）

這與原子鐘和光鐘內(nèi)的輻射電磁波相比，頻率更高，但又幸運地在儀器可測量的范圍內(nèi)。因此，從理論上來說，若用它來計時，將能達到更高的精度。

此外，相比于原子中的核外電子，原子核本身受磁場、熱輻射等外部因素的干擾更小，這就像一個在風雨天打傘的人，當一陣風吹來（外部擾動），傘（電子）的晃動程度一定比人（原子核）大。

原子鐘受到熱輻射（紅色光束）后出現(xiàn)計時誤差（頻率變化）

（圖片來源：德國國家計量研究所）

因此，與原子鐘和光鐘（需要置于真空和近乎絕對零度的超低溫環(huán)境）相比，核鐘對環(huán)境的要求更低，也更具穩(wěn)定性。

行文至此，我們已經(jīng)知道了核鐘在精密測量領域的重要價值。但話又說回來，它到底有多強呢？

理論上來說，它的精度能達到10?1?的水平，比目前最好的光鐘精確約10倍。

什么概念呢？3000億年不差一秒！

重大突破：核鐘，終于要來了嗎？

在葉軍團隊的實驗中，釷?229被摻雜在氟化鈣（CaF?）單晶體中，摻雜濃度為5×101?/cm3，這意味著，每立方厘米的晶體內(nèi)，含有五百億億個釷?229原子。

為了激發(fā)釷?229原子，他們用真空紫外激光（VUV laser）照射該晶體，當其中出現(xiàn)熒光閃爍時，則意味著激發(fā)成功（進入釷?229m態(tài)）。

之后，便是利用濾波片（過濾背景光）和光電倍增管收集輻射出的熒光光子，并對其頻率進行測量。

實驗裝置示意圖及實拍

（圖片來源：葉軍團隊論文）

整個實驗控制在151K，也就是約零下122℃的環(huán)境中。很明顯，這要比原子鐘和光鐘所需的絕對零度，也就是約零下273℃要容易操作得多。

最終，葉軍團隊測量出了釷?229核躍遷的輻射頻率——2 020 407 384 335(2) kHz，其與鍶-87原子躍遷的輻射頻率的比值——約為4.7。

這也就意味著，倘若仍然以銫?133的原子躍遷頻率為基準，但以釷?229核躍遷頻率來定義一秒鐘，則有：

釷?229原子核在釷?229m和釷?229基態(tài)間躍遷時所輻射的電磁波（紫外光）的周期的2 020 407 384 335 000倍的時間，便是一秒鐘！

當然啦，這個結果還存在不少誤差，不能被用于官方定義。但即便如此，相較以往，葉軍團隊也將核鐘的精度提高了約6個數(shù)量級，達到了10?12的水平。

因此，雖然我們還未抵達理論所預言的終點——正如《科學》雜志所言，葉軍團隊的成果有望將超精密核鐘帶入新時代，是“有望”，而不是“已經(jīng)”，且無論他未來能否受到諾獎的青睞——仍可謂是大步跨越！

尾聲

咱們家用的鐘表，哪怕兩天誤差1秒，也完全夠用了；北斗衛(wèi)星上的銣原子鐘，300萬年誤差1秒，也足夠精確了。

對于普通人來說，無論是核鐘、光鐘還是原子鐘，它們真的沒有任何區(qū)別。直到地球死去、星系崩塌，這個“表”還差不了一秒的目標，對于人生而言，好像一點都不重要。

的確，從夠用和功利的角度講，我們很難解釋再去追求更高精度的計時有什么實際意義。

這就像去回答“在1毫米的尺度上，驗證引力紅移有什么意義？”“利用（未來）核鐘的頻率穩(wěn)定性，去尋找暗物質(zhì)粒子有什么意義？”

我不想給出“等待未來應用”這種閃躲的回答。因為在我看來，研究它們，或者說研究數(shù)學、物理學中基本事實的最大意義，就是為了我們?nèi)祟愖陨恚瑸榱宋覀冋J知的——進化。

參考文獻：

1.https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6

2.https://www.science.org/content/article/breakthrough-promises-new-era-ultraprecise-nuclear-clocks

3.https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7

4.https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_clock#Accuracy

5.https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_clock

6.https://arxiv.org/pdf/2109.12238

7.https://www.zhihu.com/question/666654065

8.https://arxiv.org/abs/2407.15924

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