大自然有一套“偷懶”法則?你沒聽錯(cuò)!
一、引言:大自然的神秘“偷懶”法則
嘿,朋友們!你們有沒有想過,為什么世界上的生物在行動(dòng)的時(shí)候都好像有一種神秘的“智慧”,讓它們總是選擇最輕松、最省力的方式呢?這可不是偶然哦,背后隱藏著一個(gè)超級(jí)神奇的原理——最小作用量原理。這個(gè)原理就像是大自然的一個(gè)“偷懶”秘籍,無論是我們?nèi)祟愖呗贰⑴懿剑€是鳥兒飛翔、魚兒游泳,都在不自覺地遵循著它。今天,咱們就一起來揭開這個(gè)神奇原理的面紗,看看它在生物力學(xué)領(lǐng)域里是如何施展魔法的。
二、什么是最小作用量原理?
為了認(rèn)識(shí)最小作用量原理,我們首先從光的旅行說起。
(一)光的神奇捷徑
咱們先來看看光,這家伙可真是個(gè)急性子、直腸子,總是想著“抄近路,走捷徑”,能走直線、絕不走彎路。光在不同介質(zhì)中傳播的時(shí)候,有個(gè)有趣的現(xiàn)象。比如說,從空氣中射向水中,它不是隨便亂走的。根據(jù)費(fèi)馬原理(這可是最小作用量原理在光學(xué)里的親戚),光會(huì)選擇一條讓它傳播時(shí)間最短的路徑(圖1)。就好像光自己知道哪條路最快似的,這是不是很神奇?科學(xué)家們做過很多實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這一點(diǎn)呢。
圖1 光穿過不同介質(zhì)的界面時(shí)的傳播路徑
隨著時(shí)間的推移,科學(xué)家們逐漸意識(shí)到,這種“最省勁”的原則不僅適用于光學(xué),還廣泛存在于自然界的各種現(xiàn)象中。比如,水珠通常呈扁球形,這是其表面勢(shì)能和重力勢(shì)能之和最小的結(jié)果;紅細(xì)胞的最優(yōu)外形則是使得彈性細(xì)胞膜形變時(shí)所具有的能量最小的結(jié)果(圖2)。
圖2 水珠和紅細(xì)胞的外形
到了18世紀(jì),法國(guó)物理學(xué)家莫佩爾蒂進(jìn)一步推廣了最小作用量原理,將其應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)。他提出,對(duì)于所有的自然現(xiàn)象,作用量總是趨向于最小值。莫佩爾蒂的定義中,作用量是物體質(zhì)量、移動(dòng)速度與移動(dòng)距離的乘積。他的這一理論為后來經(jīng)典力學(xué)的拉格朗日表述和哈密頓表述的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
(二)力學(xué)中的最小作用量原理
那在力學(xué)里,最小作用量原理又是怎么回事呢?想象一下,一個(gè)小球在山坡上滾下來,它會(huì)沿著怎樣的路徑到達(dá)山底呢?不是隨便亂滾的哦!它會(huì)選擇一條使得某個(gè)“作用量”最小的路線——最速降線(圖3)。
圖3 小球的最速降線
這個(gè)作用量呢,簡(jiǎn)單來說,就像是一個(gè)綜合了小球的動(dòng)能、勢(shì)能以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等因素的一個(gè)特殊的量。而且這個(gè)原理可不是只適用于簡(jiǎn)單的小球滾動(dòng),對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng),比如多個(gè)物體相互作用的情況,它也同樣適用呢。
科學(xué)家們?yōu)榱搜芯窟@個(gè)原理,那可是費(fèi)了不少功夫。通過大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)保守系統(tǒng)(就是那種機(jī)械能守恒的系統(tǒng)),作用量通常定義為拉格朗日量對(duì)時(shí)間的積分。這個(gè)拉格朗日量又和物體的廣義坐標(biāo)、廣義速度還有以及時(shí)間有關(guān)系。雖然聽起來有點(diǎn)復(fù)雜,但是你只要知道,就像光找最快的路一樣,力學(xué)系統(tǒng)也在找一種最“劃算”的運(yùn)動(dòng)方式。這就是最小作用量原理的基本邏輯。
最小作用量原理指出,物體在從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài)時(shí),會(huì)沿著作用量最小的路徑運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫@樣走起來最快、最省力。
最小作用量原理是物理學(xué)中的一個(gè)基本原理,它表明在自然界中物理系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)或變化總是沿著使某個(gè)作用量取極值(通常是最小值)的路徑進(jìn)行。
這個(gè)原理的起源可以追溯到古代哲學(xué)思想,例如古希臘哲學(xué)家認(rèn)為自然界的現(xiàn)象總是以最經(jīng)濟(jì)的方式發(fā)生。在科學(xué)發(fā)展過程中,費(fèi)馬在光學(xué)中提出了費(fèi)馬原理,即光在兩點(diǎn)之間傳播時(shí),總是沿著光程(時(shí)間)最短的路徑傳播,這是最小作用量原理在光學(xué)中的早期體現(xiàn)。后來,拉格朗日和哈密頓等科學(xué)家將這一原理推廣到力學(xué)等其他領(lǐng)域。
在現(xiàn)代物理學(xué)中,最小作用量原理幾乎成了一種“萬金油”,可以用來解釋和推導(dǎo)幾乎所有的物理定律。無論是經(jīng)典力學(xué)中的牛頓定律,還是量子力學(xué)中的薛定諤方程,甚至是廣義相對(duì)論中的愛因斯坦場(chǎng)方程,都可以通過最小作用量原理來推導(dǎo)。這就像是一把鑰匙,可以打開物理學(xué)中各種復(fù)雜現(xiàn)象的大門。
三、最小作用量原理的生物力學(xué)原理
(一)自然界的“節(jié)能高手”
1. 人類行走和跑步的節(jié)能奧秘
你有沒有想過,為什么有時(shí)候走路特別輕松,跑步特別順暢?這可不是因?yàn)槟愠粤恕澳芰堪簟保悄愕纳眢w在默默地遵循最小作用量原理。科學(xué)家發(fā)現(xiàn),人類行走時(shí)有一個(gè)最佳的步頻,大約每分鐘100-120步,這時(shí)能量消耗最低(圖4)。
圖4 一定頻率下有節(jié)奏的步行速度
這就像是你的肌肉、骨骼和關(guān)節(jié)系統(tǒng)在跳一支精心編排的舞蹈,每一步都恰到好處地利用了身體的能量。
跑步就更有趣了。有研究表明,長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員在保持一定速度的情況下,身體的重心波動(dòng)越小,能量消耗就越低。長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員會(huì)調(diào)整自己的跑步姿勢(shì)和速度,以達(dá)到最佳的能量效率。他們就像是一臺(tái)節(jié)能機(jī)器,通過微調(diào)身體的姿態(tài),讓自己在跑道上“飛”得更輕松。而且,跑步時(shí)的步幅也有講究,不是越大越好,合適的步幅和步頻組合,可以讓跑步者在消耗最少能量的情況下,跑得更遠(yuǎn)更快。
2. 動(dòng)物們的節(jié)能秘籍
(1)鳥類飛行的空氣動(dòng)力學(xué)魔法。鳥類是飛行大師,它們的翅膀形狀和飛行姿態(tài)都是為了節(jié)能精心設(shè)計(jì)的。科學(xué)家通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),鳥類翅膀的上表面是弧形的,下表面相對(duì)較平。這樣的設(shè)計(jì)讓鳥兒在飛行時(shí)產(chǎn)生升力,這是流體力學(xué)里的馬格努斯效應(yīng)在發(fā)揮作用。鳥兒還會(huì)根據(jù)氣流的情況調(diào)整翅膀的角度,利用上升氣流,展開翅膀盤旋,就像坐免費(fèi)的“電梯”一樣,節(jié)省了大量的體力。據(jù)研究,一些候鳥在長(zhǎng)途遷徙過程中,通過合理利用氣流,能夠減少多達(dá) 30%的能量消耗呢。大雁南飛時(shí)排列成人字形,就是這個(gè)道理。
(2)昆蟲的飛行奇跡。蜜蜂的翅膀每秒可以振動(dòng)數(shù)百次,這種高頻率的振動(dòng)看似消耗巨大能量,但實(shí)際上蜜蜂在飛行中能夠精確控制翅膀的扭轉(zhuǎn)和傾斜角度,以此來優(yōu)化空氣動(dòng)力,減少能量損耗。它們通過獨(dú)特的飛行肌肉結(jié)構(gòu)和翅膀運(yùn)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)了高效飛行。蜜蜂在花叢間穿梭采集花蜜時(shí),其飛行路徑也是盡可能地減少不必要的能量消耗,比如在返回蜂巢的路線選擇上,它們會(huì)優(yōu)先選擇距離短且氣流穩(wěn)定的路徑。
(3)魚類游泳的水動(dòng)力智慧。魚類的身體呈流線型,這種形狀能大大減少在水中游動(dòng)時(shí)的阻力。魚類通過擺動(dòng)尾巴和鰭來產(chǎn)生推進(jìn)力,它們會(huì)根據(jù)水流的速度和方向調(diào)整游泳的姿勢(shì),巧妙地應(yīng)對(duì)水流的挑戰(zhàn),節(jié)省能量來完成長(zhǎng)途的洄游。比如說,在逆流而上的時(shí)候,它們會(huì)更加用力地?cái)[動(dòng)尾巴,同時(shí)身體會(huì)稍微彎曲,以減少水流對(duì)身體正面的沖擊力,就像一艘靈活的潛水艇,巧妙地應(yīng)對(duì)水流的挑戰(zhàn),節(jié)省能量來完成長(zhǎng)途的洄游。
(4)昆蟲的行跡。一項(xiàng)關(guān)于火蟻行為的研究發(fā)現(xiàn),火蟻在通過兩種不同介質(zhì)的表面時(shí),總是趨向于選擇耗時(shí)最短的路徑,而不是距離最短的路徑。研究人員解釋到,火蟻依靠化學(xué)痕跡確定路線,在長(zhǎng)期的進(jìn)化過程中,它們學(xué)會(huì)了集中形成最佳路徑以節(jié)省爬行時(shí)間和能量。這種現(xiàn)象與物理學(xué)中光的折射現(xiàn)象非常相似,都是遵循最小作用量原理的結(jié)果。
3. 河流為什么會(huì)轉(zhuǎn)彎?
河流是沒有生命的自然現(xiàn)象,但它同樣巧妙地利用了最小作用量原理。當(dāng)河流在流動(dòng)過程中,它會(huì)受到地形、地質(zhì)構(gòu)造、地球自轉(zhuǎn)偏向力等多種因素的影響。這些因素會(huì)導(dǎo)致河流在流動(dòng)時(shí)選擇阻力最小、能量消耗最少的路徑。這些影響因素共同作用下,河流會(huì)選擇一條作用量最小(即阻力最小、能量消耗最少)的路徑流動(dòng)。因此,我們看到的河流往往是蜿蜒曲折的,這正是河流遵循最小作用量原理的結(jié)果(圖5)。
圖5 河道彎曲是最小作用量原理作用的結(jié)果
4. 血管系統(tǒng)中的脈搏波
再比如,人體心血管系統(tǒng)經(jīng)過長(zhǎng)期進(jìn)化擁有了神奇、高效的輸送性能。心臟周期性地向動(dòng)脈管內(nèi)射血形成脈搏波、沿著動(dòng)脈管向遠(yuǎn)端傳播。這種傳播機(jī)制服從最小作用量原理。脈搏波傳播過程中產(chǎn)生的剪切效應(yīng)和壓力傳遞效應(yīng)直接導(dǎo)致血液流變特性的改變并對(duì)血管起到“沖刷”和“清掃”作用,防止血液凝固和血管堵塞,以使血管輸送系統(tǒng)達(dá)到高效輸送(圖6)。可以說人體心血管系統(tǒng)利用脈搏波減少阻力、增加輸出簡(jiǎn)直是大自然的神來之筆。
圖6 血管系統(tǒng)
(二)運(yùn)動(dòng)控制中的最小作用量:神經(jīng)系統(tǒng)的神奇指揮
1. 肌肉協(xié)同的奇妙樂章
我們的神經(jīng)系統(tǒng)就像一個(gè)超級(jí)指揮家,在遵循最小作用量原理的基礎(chǔ)上,指揮著肌肉們的協(xié)同演出。當(dāng)我們伸手去拿一個(gè)杯子的時(shí)候,看似簡(jiǎn)單的動(dòng)作,其實(shí)涉及到了手臂、肩部、背部等多個(gè)部位的肌肉。神經(jīng)系統(tǒng)會(huì)精確地“計(jì)算”出每個(gè)肌肉需要收縮的程度和時(shí)間,形成特定的協(xié)同模式,讓我們用最少的能量完成準(zhǔn)確的動(dòng)作(圖7)。
圖7 肌肉協(xié)同動(dòng)作
研究發(fā)現(xiàn),在這個(gè)過程中,肌肉并不是各自為政,而是形成了特定的協(xié)同模式。一些肌肉負(fù)責(zé)主要的力量輸出,而另一些肌肉則起到穩(wěn)定關(guān)節(jié)、調(diào)整姿態(tài)的輔助作用。這種協(xié)同作用可以讓我們用最少的能量完成準(zhǔn)確的動(dòng)作。科學(xué)家通過肌電圖等技術(shù)測(cè)量發(fā)現(xiàn),在熟練的動(dòng)作中,肌肉的激活順序和強(qiáng)度都有一定的規(guī)律,這種規(guī)律就是為了減少不必要的能量消耗和肌肉疲勞。
2. 運(yùn)動(dòng)反射的快速節(jié)能反應(yīng)
我們的運(yùn)動(dòng)反射也是神經(jīng)系統(tǒng)基于最小作用量原理的一種神奇機(jī)制。就像我們不小心踩到一個(gè)滑的東西,腳會(huì)迅速地做出反應(yīng)來保持平衡。這個(gè)過程非常快,幾乎是瞬間完成的。這種快速反應(yīng)不僅能避免我們摔倒受傷,而且是以一種最節(jié)能的方式來實(shí)現(xiàn)的。有興趣的同學(xué),請(qǐng)關(guān)注我的個(gè)人微信公眾號(hào)“醫(yī)用生物力學(xué)”的文章:關(guān)于“雪天路滑的正確摔倒姿勢(shì)”的生物力學(xué)。
如果沒有這種高效的反射機(jī)制,我們?cè)诿鎸?duì)突發(fā)情況時(shí),可能會(huì)消耗大量的能量來重新調(diào)整身體平衡,甚至可能會(huì)受傷。
(三)生物結(jié)構(gòu)與最小作用量:進(jìn)化的智慧結(jié)晶
1. 骨骼的巧妙設(shè)計(jì)
我們的骨骼就像是身體的建筑框架,它們的結(jié)構(gòu)也是為了適應(yīng)最小作用量原理而進(jìn)化出來的。長(zhǎng)骨是中空的(圖8),這種中空結(jié)構(gòu)在保證足夠的強(qiáng)度來承受身體重量和外力的同時(shí),還能大大減輕重量,使得我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中,身體不需要消耗過多的能量來移動(dòng)那些“額外的重量”。
圖8 長(zhǎng)骨的中空結(jié)構(gòu)
而且,骨骼內(nèi)部的密度分布也不是均勻的,它會(huì)根據(jù)受力情況進(jìn)行調(diào)整。比如在股骨的兩端,密度相對(duì)較低,因?yàn)檫@里主要承受的是壓力,而在骨干部分,密度較高,以承受更大的彎矩和扭矩,這種精妙的設(shè)計(jì)就像一個(gè)精心打造的節(jié)能結(jié)構(gòu)。
2. 關(guān)節(jié)的高效潤(rùn)滑與力量傳遞
關(guān)節(jié)是我們身體里的“軸承”,它們的結(jié)構(gòu)對(duì)于能量的高效利用也至關(guān)重要。膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)等大關(guān)節(jié),都有光滑的關(guān)節(jié)面,表面覆蓋著軟骨組織(圖9、圖10)。這種軟骨就像一個(gè)天然的潤(rùn)滑劑,能大大減少關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦,使得力量能夠順暢地在骨骼之間傳遞,最大限度地減少了能量在關(guān)節(jié)處的損耗。
圖9 膝關(guān)節(jié)
圖10 髖關(guān)節(jié)(上)和髖關(guān)節(jié)周圍韌帶(下)
而且,關(guān)節(jié)周圍的韌帶和肌肉也起到了穩(wěn)定關(guān)節(jié)和合理分配力量的作用。當(dāng)我們運(yùn)動(dòng)時(shí),力量通過關(guān)節(jié)傳遞,韌帶和肌肉會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的方向和力度自動(dòng)調(diào)整,使得力量能夠順暢地在骨骼之間傳遞,就像一個(gè)精密的傳動(dòng)系統(tǒng),最大限度地減少了能量在關(guān)節(jié)處的損耗。
(四)最小作用量原理在康復(fù)與運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中的應(yīng)用
1. 康復(fù)治療中的能量?jī)?yōu)化
在康復(fù)治療領(lǐng)域,最小作用量原理也有著重要的應(yīng)用。對(duì)于腿部骨折后康復(fù)的患者,早期的康復(fù)訓(xùn)練不會(huì)讓患者進(jìn)行過度的高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng),因?yàn)槟菢涌赡軙?huì)消耗大量的能量,而且可能對(duì)受傷部位造成二次傷害。相反,會(huì)從一些簡(jiǎn)單的、能量消耗較低的動(dòng)作開始,比如在床上進(jìn)行的關(guān)節(jié)活動(dòng)度訓(xùn)練。
在站立或者進(jìn)行瑜伽訓(xùn)練時(shí),腿部、腰部和背部的肌肉會(huì)共同作用,以保持身體的平衡(圖11)。這些肌肉的激活模式和收縮程度會(huì)根據(jù)最小作用量原理進(jìn)行調(diào)整,使得維持平衡所需要的總能量最小。
圖11 瑜伽訓(xùn)練中的肌肉協(xié)調(diào)動(dòng)作
2. 運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的高效策略
在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中,教練們也會(huì)利用最小作用量原理來提高運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練效果。教練會(huì)通過高速攝像機(jī)、運(yùn)動(dòng)傳感器等設(shè)備來分析運(yùn)動(dòng)員的跑步姿勢(shì)(圖12),找出可能存在的能量浪費(fèi)點(diǎn),并針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整訓(xùn)練,讓運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作更加協(xié)調(diào)、節(jié)能。
圖12 運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)
例如,如果運(yùn)動(dòng)員在跑步時(shí)手臂擺動(dòng)過于夸張,會(huì)增加身體的上下晃動(dòng),導(dǎo)致能量消耗增加。教練就會(huì)針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整訓(xùn)練,讓運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作更加協(xié)調(diào)、節(jié)能。
四、結(jié)語(yǔ):最小作用量——大自然的聰明智慧
最小作用量原理是一種既深?yuàn)W又有趣的原理。它在自然界(包括社會(huì)現(xiàn)象)中占據(jù)著核心地位。通過我們這一番奇妙的探索,大家是不是對(duì)最小作用量原理在生物力學(xué)中的神奇表現(xiàn)有了更深刻的了解呢?從我們?nèi)祟惖娜粘;顒?dòng),到動(dòng)物們的獨(dú)特生存技能,再到我們身體結(jié)構(gòu)的精妙設(shè)計(jì)以及在康復(fù)和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中的應(yīng)用,這個(gè)原理就像一根無形的線,貫穿其中。它是大自然“偷懶”的聰明智慧,讓萬物在這個(gè)充滿挑戰(zhàn)的世界里,能夠以最節(jié)能、最高效的方式生存和發(fā)展。
希望大家在以后的生活中,再看到自己或者其他生物的行動(dòng)時(shí),能想起這個(gè)神奇的最小作用量原理,感受到大自然的神奇魅力。而且,說不定隨著科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展,我們還能發(fā)現(xiàn)更多這個(gè)原理隱藏的秘密,為人類的健康和發(fā)展帶來更多的驚喜呢!
【免責(zé)聲明】本文轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò),與科技網(wǎng)無關(guān)。科技網(wǎng)站對(duì)文中陳述、觀點(diǎn)判斷保持中立,不對(duì)所包含內(nèi)容的準(zhǔn)確性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保證。請(qǐng)讀者僅作參考,并請(qǐng)自行承擔(dān)全部責(zé)任。