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出品：科普中國(guó)

作者：欒春陽（清華大學(xué)物理系博士）

監(jiān)制：中國(guó)科普博覽

發(fā)現(xiàn)并歸納元素周期律的門捷列夫曾經(jīng)說過，“科學(xué)是從測(cè)量開始的”，這句話的意思是說，沒有精密測(cè)量就沒有現(xiàn)代自然科學(xué)，而測(cè)量精度的提高往往會(huì)帶來新的科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)。

門捷列夫，發(fā)現(xiàn)并歸納元素周期律的科學(xué)家

（圖片來源：veer圖庫）

在上篇文章中，我們主要介紹了量子精密測(cè)量的原理和優(yōu)勢(shì)。不同于我們熟悉的經(jīng)典精密測(cè)量，量子精密測(cè)量方案采用天然的微觀粒子作為物理測(cè)量基準(zhǔn)，這意味著，測(cè)量的結(jié)果在理論上具有極高的參數(shù)穩(wěn)定性。除此之外，量子精密測(cè)量方案還充分利用微觀粒子本身所具有的量子效應(yīng)，使其作為“量子之尺”來精確地響應(yīng)待測(cè)物理量的變化，從而突破經(jīng)典精密測(cè)量的精度極限。

在今天的這篇文章中，我們將了解一把可以精密測(cè)量時(shí)間的“量子之尺”。

尋覓精密時(shí)間的腳步

在正式分享第一把“量子之尺”的故事之前，問大家一個(gè)既熟悉又陌生的問題，如何才能精確地測(cè)量時(shí)間呢？

或許你會(huì)回答，表。

但其實(shí)，這個(gè)問題并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，這是因?yàn)閺睦碚撋蟻碚f，任何周期性的自然現(xiàn)象都可以作為測(cè)量時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，表只是我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用這一原理測(cè)量時(shí)間的方式之一。

在早期文明階段，人們基于天體運(yùn)動(dòng)的周期現(xiàn)象，來粗略地劃分時(shí)間并且將其作為計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)。例如，我們可以利用地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)周期，來粗略地定義“一年”和“一天”。類似的，我們還可以利用太陽光在地面上不同時(shí)刻的投影，來制造出日晷，從而大致記錄不同的時(shí)刻。

基于地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)來定義“天”和“年”的概念

（圖片來源：veer圖庫）

我們現(xiàn)在不再使用這種原始方式進(jìn)行精密測(cè)量了，這是由于天體運(yùn)動(dòng)的周期并不均勻，并且這種測(cè)量方式也極易受到天氣等自然因素的干擾。這就導(dǎo)致早期的時(shí)間測(cè)量結(jié)果總是存在較大的偏差。

進(jìn)入工業(yè)文明階段，人們發(fā)現(xiàn)某些工業(yè)產(chǎn)品的機(jī)械振動(dòng)周期很短，并且也具有較高的穩(wěn)定性。于是，科學(xué)家們開始利用機(jī)械振動(dòng)的固定周期作為精密測(cè)量時(shí)間的基準(zhǔn)，從而提高了時(shí)間測(cè)量的精度。

例如，我們可以利用機(jī)械振動(dòng)周期極短的石英振蕩器，制備出計(jì)時(shí)極其精確的石英鐘。石英鐘能夠計(jì)時(shí)的原理是，給石英振蕩器通電，它就可以持續(xù)輸出穩(wěn)定的機(jī)械振動(dòng)周期，這樣就能用于精密測(cè)量時(shí)間了。

基于石英振蕩器進(jìn)行精密計(jì)時(shí)的石英鐘

（圖片來源：veer圖庫）

現(xiàn)今世界上最精準(zhǔn)的石英鐘，其計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確度能達(dá)到十萬分之一秒，也就是說，每經(jīng)過大約270年它就會(huì)產(chǎn)生1秒的測(cè)量誤差。這樣的誤差來源于不可避免的工藝缺陷和性能老化等原因。

對(duì)我們的日常生活來說，這樣的誤差非常小，已經(jīng)可以完全滿足我們對(duì)于時(shí)間測(cè)量的要求，但對(duì)于科研等需要更高精準(zhǔn)度的領(lǐng)域來說，這樣的誤差是難以令人滿意的。

因此，科學(xué)家們開始將目光轉(zhuǎn)移到微觀世界中奇妙的量子特性上，希望找到一個(gè)更加精確和穩(wěn)定的振動(dòng)周期，從而進(jìn)一步提高對(duì)時(shí)間的測(cè)量精度。

在原子中找到答案

幸運(yùn)的是，科學(xué)家們**在十分微小的單個(gè)原子內(nèi)部，發(fā)現(xiàn)了極其穩(wěn)定的振動(dòng)周期，這就是所謂的“原子能級(jí)躍遷”。**也就是說，我們擺脫了人造的時(shí)間測(cè)量基準(zhǔn)，開始利用單個(gè)原子作為天然的時(shí)鐘，從而真正進(jìn)入量子精密測(cè)量時(shí)代。

那么什么是原子能量躍遷呢？

在經(jīng)典物理學(xué)的描述中，每一個(gè)原子都由原子核和核外電子構(gòu)成，核外電子就像太陽系中繞軌運(yùn)動(dòng)的行星一樣，總是圍繞中心的原子核進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，這就是我們中學(xué)課堂上熟悉的盧瑟福行星模型。說出來大家可能不信，這種基于經(jīng)典物理學(xué)所描述的行星模型其實(shí)是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)楸R瑟福行星模型本身就蘊(yùn)含著一個(gè)深刻的物理學(xué)矛盾。

盧瑟福行星模型示意圖，核外電子(electron)繞中心的原子核(nucleus)旋轉(zhuǎn)，并且原子核由更加微小的質(zhì)子(proton)和中子(neutron)構(gòu)成

（圖片來源：veer圖庫）

由于原子核帶有正電荷，核外電子本身帶有負(fù)電荷，當(dāng)核外電子繞著中心的原子核進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的核外電子就會(huì)向周圍的空間中輻射電磁波。而隨著核外電子不斷地向外輻射電磁波，原子系統(tǒng)本身的總能量也在逐漸減少，這樣一來，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑也會(huì)越來越小，并且將會(huì)沿著螺旋運(yùn)動(dòng)軌跡不斷地接近中心的原子核。直到最后，核外電子將與帶有正電荷的原子核相撞，從而發(fā)生電荷湮滅，最終導(dǎo)致原子結(jié)構(gòu)的坍塌。這樣的話，單個(gè)原子應(yīng)該是不可能存在的。

為了解決經(jīng)典物理學(xué)中原子模型遇到的難題，物理學(xué)家波爾(Niels Bohr)提出了遵循量子力學(xué)中量子化假設(shè)的原子模型。在全新的原子模型中，核外電子不再沿著經(jīng)典意義上的軌道進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，只能特定地分布在原子核外不連續(xù)的能量狀態(tài)上，而這種分立的能量狀態(tài)就被稱為“能級(jí)結(jié)構(gòu)”。

也就是說，核外電子不再繞著原子核進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，而是在各個(gè)軌道上以一定的概率進(jìn)行分布。特別的，當(dāng)原子在受到外界激光或者微波場(chǎng)的特定驅(qū)動(dòng)下，核外電子能夠在特定的分立能級(jí)之間發(fā)生躍遷，并且這種躍遷的周期極短，一般只需0.01納秒（1納秒=10∧-9秒）就可以完成。因此，這種基于量子化的原子模型而建立起來的電子躍遷特性，也被稱為“原子能級(jí)躍遷”。

由于原子能級(jí)間的躍遷只能是通過外界施加激光場(chǎng)、微波場(chǎng)等來實(shí)現(xiàn)，也就不存在所謂的原子結(jié)構(gòu)的坍塌。因此，量子化假設(shè)的原子模型完美地解決了盧瑟福行星模型中的矛盾點(diǎn)。

核外電子可以在不同的原子間進(jìn)行躍遷（如，核外電子從n=3躍遷到n=2的能態(tài)，并不需要走過兩個(gè)能態(tài)之間的一段路徑，而是只需0.01納秒就直接出現(xiàn)在n=2的能態(tài)上）

（圖片來源：Wikipedia）

隨著對(duì)原子結(jié)構(gòu)研究的不斷深入，科學(xué)家們已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上精確地測(cè)出了不同原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)。例如，銫-133原子中兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間的能級(jí)差為9.192631770 GHz。這意味著，當(dāng)銫-133原子的核外電子在這兩個(gè)能級(jí)之間進(jìn)行躍遷時(shí)，就可以在短短一秒鐘內(nèi)完成超過90億次的快速振動(dòng)，從而具有遠(yuǎn)低于前文提及的晶體振蕩器的振動(dòng)周期（一秒內(nèi)大約10萬次）。

由于原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)是原子本身的物理屬性決定的，因而具有極高的天然穩(wěn)定性。與此同時(shí)，同種原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)也具有天然的一致性。這就意味著，這種利用原子能級(jí)躍遷的量子特性進(jìn)行精確計(jì)時(shí)的方案，既不容易在使用過程中受到外界環(huán)境的干擾，也不會(huì)因?yàn)橹圃炫蔚牟煌霈F(xiàn)工藝上的缺陷。

正因如此，科學(xué)家們將原子能級(jí)躍遷這一奇妙的特性作為“量子之尺”，將單個(gè)原子建造成為一臺(tái)無比精確的時(shí)鐘，同時(shí)它也擁有了一個(gè)更加形象生動(dòng)的名字——原子鐘。

世界上最精確的鐘

正是憑借著極高的天然穩(wěn)定性和時(shí)間測(cè)量精度，這種基于原子能級(jí)躍遷特性而建造出的原子鐘一經(jīng)問世，就受到了來自學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

還是以銫-133原子為例，科學(xué)家們已經(jīng)成功研制出精度極高的銫原子鐘。研究結(jié)果表明，銫原子鐘的時(shí)間測(cè)量精度可以達(dá)到0.00000000001秒（別數(shù)了，小數(shù)點(diǎn)后一共10個(gè)0）的范圍，這意味著銫原子鐘每運(yùn)行一億年只有大約1秒的計(jì)時(shí)誤差，從而突破了經(jīng)典時(shí)間測(cè)量方案的精度上限。

銫-133原子的結(jié)構(gòu)示意圖

（圖片來源：veer圖庫）

其實(shí)早在1967年，第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)就以銫原子鐘為全新的計(jì)時(shí)基準(zhǔn)，并且重新定義了一秒的概念。即，在銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間，完成9192631770次周期振蕩的持續(xù)時(shí)間。

為了進(jìn)一步提高時(shí)間測(cè)量的精度，科學(xué)家們又成功研制了基于鍶原子、鐿原子等的新型原子鐘。其中，鍶-87原子中的核外電子在短短一秒鐘內(nèi)，就可以完成接近1000萬億次的快速振動(dòng)，也就是說，“鍶原子鐘”的時(shí)間測(cè)量精度可以達(dá)到0.0000000000000001秒（別數(shù)了，小數(shù)點(diǎn)后一共15個(gè)0）的范圍。

利用鍶原子鐘在毫米尺度下驗(yàn)證廣義相對(duì)論

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

就在2022年，來自于美國(guó)科羅拉多大學(xué)JILA實(shí)驗(yàn)室的葉軍團(tuán)隊(duì)，就制造出了世界上最精確的“鍶原子鐘”，其時(shí)間測(cè)量的精度可以達(dá)到3000億年只有1秒的誤差，相關(guān)研究成果發(fā)表于《Nature》期刊上。這意味著，在整個(gè)宇宙年齡的時(shí)間尺度上（大約138億年），最精確的原子鐘誤差還不到0.05秒。

結(jié)語

不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)對(duì)于時(shí)間的量子精密測(cè)量并沒有那么神秘，它就是基于量子力學(xué)中奇妙的原子能級(jí)躍遷這一特性，來將我們所熟悉的原子變?yōu)槿碌摹傲孔又摺保蛊涑蔀槿碌臅r(shí)間測(cè)量基準(zhǔn)。

除原子鐘之外，目前科學(xué)家們已經(jīng)利用量子精密測(cè)量的方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)重力場(chǎng)、磁場(chǎng)等關(guān)鍵物理量上的高靈敏度測(cè)量，在我們現(xiàn)今的實(shí)際生產(chǎn)和生活中得到廣泛的應(yīng)用。那么，第二把“量子之尺”又是基于哪種量子特性呢？它又有哪些更加神奇力量呢？

參考文獻(xiàn)

[1] Bothwell T, Kennedy C J, Aeppli A, et al. Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample[J]. Nature, 2022, 602(7897): 420-424.